正交投影介绍及Matrix.orthoM()的使用

正交投影对于透视投影比较容易理解。正交投影把三维世界的部分投影到屏幕上。它是以这样的一种方式实现这些的，不管物体是远还是近，他们看上去的大小都是一样的，基于这个原因，这种投影类型非常适合实现二维游戏和美术。

下面是正交投影矩阵的基本定义：

使用这个给定的矩阵，所有左和右之间、上和下之间、远和近之间的坐标都会被映射到归一化设备坐标，并且在这个范围内的一切都会在屏幕上可见。

让我们实际看一下这个矩阵：作为我们的***个例子，我们将创建一个单位正交投影，让我们构建这个矩阵，把-1传递给左、下和近，把+1传递给右、上和远。经过简单替换，我们得到下面的矩阵。

它看起来几乎与单位矩阵完全一样，之所以是这样，是因为归一化设备坐标在每个轴上的范围是从-1到1，因此，当我们把-1和1也传递进去作为我们的范围时，实际上要求一个保持其坐标不变的正交投影，就想单位矩阵一样。区别是z轴是反转的，原因是基于惯例。

如果我们把所有的坐标都制定在范围[0,1]内，而不是[-1,1]，怎么办？这意味着，左、下和近都是0，而右、上和远都是1。

当我们调用orthoM()的时候，我们要表达的就是，需要一个矩阵，对于其x、y和z分量，它会把[0,1]映射到范围[-1,1]上。把[0,1]代入到公式中，运算后得到右边最后的结果：

要定义正交矩阵，我们将使用Android的Matrix类，它在android.opengl包中。这个类有一个orthoM()方法，它可以为我们生成一个正交投影。我们将使用这个投影调整坐标控件，我们看一下orthoM()的参数：

假设我有一张图，宽高比为 1:2

那显示出来是下面这样：

也就是让原来在 -1 位置的像素显示在 -0.5 的位置，当然很多时候展示的GlSurfaceView并不是1:1的，那就需要同时算出来GlSurfaceView的宽高比相除得到比例。

亦或者我们不想让GlSurfaceView有两侧的留白，可以接受部分的裁剪，或者只想展示一部分图像，像下图，只会展示出来图片的右下角1/4的图像

right和bottom 保持不变， left和top 变为0，也就是让原来显示在中央的像素移动到左上角，这样就可以啦~

正交直线的投影有什么特性

特性：平行的投影面上反映直线的实际长度，投影与投影轴的夹角，分别反映直线对另两个投影面的真实倾角。在另外两个投影面上的投影， 平行与相应的投影轴，长度缩短。

在垂直的投影面上的投影积聚成一点，在另外两个投影面上，平行于相应的投影轴，反映实际长度。一般位置直线的投影特性：三个投影面都倾斜于投影轴，投影长度小于线段的实际长度，投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的真实倾角。

正交的含义

对于一般的希尔伯特空间， 也有内积的概念， 所以人们也可以按照上面的方式定义正交的概念。 特别的， 我们有n维欧氏空间中的正交概念， 这是最直接的推广。和正交有关的数学概念非常多， 比如正交矩阵、正交补空间、施密特正交化法、最小二乘法等等。

另外在此补充正交函数系的定义：在三角函数系中任何不同的两个函数的乘积在区间[-π，π]上的积分等于0，则称这样的三角函数组成的体系叫正交函数系。

子空间的正交投影是唯一的

一个子空间的正交投影是唯一的

正交投影，是指像空间U和零空间W相互正交子空间的投影。在线性代数和泛函分析中，投影是从向量空间映射到自身的一种线性变换，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。

同现实中阳光将事物投影到地面上一样，投影变换将整个向量空间映射到它的其中一个子空间，并且在这个子空间中是恒等变换。

正交投影面积

您好，正交投影面积是指将物体投影到某一个平面上，投影后的物体的面积。正交投影面积是由物体的体积和投影平面的角度决定的，当投影平面与物体的角度相同时，正交投影面积***，当投影平面与物体的角度不同时，正交投影面积会变小。正交投影面积的计算方法是：首先，根据物体的体积和投影平面的角度，计算出物体的正交投影面积；其次，根据物体的体积和投影平面的角度，计算出物体的正交投影面积。

catia正交投影在哪里打开

1打开catia，点击左上角的开始-机械设计-工程制图

2选择工程制图后会弹出设置框，首先选择视图类型，我们选择空白图

3进入工程图后，我们创建一个主视图

4然后就可以进行投影，我们在右侧工具栏中找到投影视图的工具，并点击

5点击后，鼠标在主视图的右侧就会投影左视图

6以此类推，根据鼠标所在的位置确定投影视图

7然后点击鼠标左键就可以确定，这样投影视图就完成了

"正交投影"是什么?

正交投影:

投影线垂直于投影面的投影属于正交投影 ，也称为平行投影。

中文名：正交投影

又称：平行投影

释义：投影线垂直于投影面的投影

学科：数学

设I与Z分别为具有二阶矩的n维和m维随机向量，如果存在一个与 I 同维的随机向量 Î ,满足下列三个条件：

（1） 线性表示，Î = A + BZ

（2） 无偏性，E（Î）= E（I）

（3） I - Î 与 Z 正交，即E[( I - Î )ZT]=0

则称 Î 是I 在 Z 上的正交投影。

注：ZT为Z的转置。

正交投影的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于什么是正交投影、正交投影的信息别忘了在本站进行查找喔。