高中数学中的六大类函数

高中数学中的六大类函数及其定义：

1.一次函数：在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量.

2.二次函数：在数学中,二次函数***次必须为二次,二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c.二次函数的图像是一条对称轴平行或重合于y轴的抛物线.

二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式.

3.指数函数：一般地,形如y=a^x(a0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数 .也就是说以指数为自变量,幂为因变量,底数为常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种.可以扩展定义为R

4.对数函数：一般地,如果ax=N（a0,且a≠1）,那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.

5.幂函数：一般地,形如y=xa(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数.

6.三角函数：三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

拓展资料:

函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

资料来源:函数_百科

类和对象的成员函数

类的成员函数(简称类函数)是函数的一种，它的用法和作用和第4章介绍过的函数基本上是一样的，它也有返回值和函数类型，

它与一般函数的区别只是：

它是属于一个类的成员，出现在类体中。

它可以被指定为private(私有的)、public (公用的)或protected(受保护的)。

在使用类函数时，要注意调用它的权限(它能否被调用)以及它的作用域(函数能使用什么范围中的数据和函数)。

例如私有的成员函数只能被本类中的其它成员函数所调用，而不能被类外调用。

成员函数可以访问本类中任何成员(包括私有的和公用的)，可以引用在本作用域中有效的数据。

一般的做法是将需要被外界调用的成员函数指定为public，它们是类的对外接口。

但应注意，并非要求把所有成员函数都指定为public。有的函数并不是准备为外界调用的，而是为本类中的成员函数所调用的，就应该将它们指定为private。

这种函数的作用是支持其它函数的操作，是类中其它成员的工具函数(utility function)，类外用户不能调用这些私有的工具函数。

类的成员函数是类体中十分重要的部分。如果一个类中不包含成员函数，就等同于C语言中的结构体了，体现不出类在面向对象程序设计中的作用。 classStudent{public:voiddispl***();//公用成员函数原型声明private:intnum;stringname;charsex;//以上3行是私有数据成员};voidStudent∷displ***()//在类外定义displ***类函数{cout″num:″numendl;//函数体cout″name:″nameendl;cout″sex:″sexendl;}Studentstud1,stud2;//定义两个类对象

注意：在类体中直接定义函数时，不需要在函数名前面加上类名，因为函数属于哪一个类是不言而喻的。

但成员函数在类外定义时，必须在函数名前面加上类名，予以限定(qualifed)，“∷”是作用域限定符(field qualifier)或称作用域运算符，用它声明函数是属于哪个类的。

如果在作用域运算符“∷”的前面没有类名，或者函数名前面既无类名又无作用域运算符“∷”，

如 ∷displ***( ) 或 displ***( )，则表示displ***函数不属于任何类，这个函数不是成员函数，而是全局函数，即非成员函数的一般普通函数。

类函数必须先在类体中作原型声明，然后在类外定义，也就是说类体的位置应在函数定义之前，否则编译时会出错。

虽然函数在类的外部定义，但在调用成员函数时会根据在类中声明的函数原型找到函数的定义（函数代码），从而执行该函数。

在类的内部对成员函数作声明，而在类体外定义成员函数，这是程序设计的一种良好习惯。

如果一个函数，其函数体只有2-3行，一般可在声明类时在类体中定义。多于3行的函数，一般在类体内声明，在类外定义。 在类体中定义的成员函数的规模一般都很小，而系统调用函数的过程所花费的时间开销相对是比较大的。调用一个函数的时间开销远远大于小规模函数体中全部语句的执行时间。

为了减少时间开销，如果在类体中定义的成员函数中不包括循环等控制结构，C++系统会自动将它们作为内置(inline )函数来处理。

也就是说，在程序调用这些成员函数时，并不是真正地执行函数的调用过程(如保留返回地址等处理)，而是把函数代码嵌入程序的调用点。

这样可以大大减少调用成员函数的时间开销。C++要求对一般的内置函数要用关键字inline声明，但对类内定义的成员函数，可以省略inline，因为这些成员函数已被隐含地指定为内置函数。如 classStudent{public:voiddispl***(){cout″num:″numendl;cout″name:″nameendl;cout″sex:″sexendl;}private:intnum;stringname;charsex;};其中第3行

void displ***( ) 也可以写成

inline void displ***( )

将displ***函数显式地声明为内置函数。

以上两种写法是等效的。对在类体内定义的函数，一般都省写inline。

应该注意的是： 如果成员函数不在类体内定义，而在类体外定义，系统并不把它默认为内置(inline )函数，调用这些成员函数的过程和调用一般函数的过程是相同的。如果想将这些成员函数指定为内置函数，应当用inline作显式声明。如 classStudent{public:inlinevoiddispl***();//声明此成员函数为内置函数private:intnum;stringname;charsex;};inlinevoidStudent∷displ***()//在类外定义displ***函数为内置函数{cout″num:″numendl;cout″name:″nameendl;cout″sex:″sexendl;}在函数的声明或函数的定义两者之一作inline声明即可。

值得注意的是： 如果在类体外定义inline函数，则必须将类定义和成员函数的定义都放在同一个头文件中(或者写在同一个源文件中)，否则编译时无法进行置换(将函数代码的拷贝嵌入到函数调用点)。

但是这样做，不利于类的接口与类的实现分离，不利于信息隐蔽。虽然程序的执行效率提高了，但从软件工程质量的角度来看，这样做并不是好的办法。

只有在类外定义的成员函数规模很小而调用频率较高时，才将此成员函数指定为内置函数。 用类去定义对象时，系统会为每一个对象分配存储空间。

如果一个类包括了数据和函数，要分别为数据和函数的代码分配存储空间。

按理说，如果用同一个类定义了10个对象，那么就需要分别为10个对象的数据和函数代码分配存储单元。

能否只用一段空间来存放这个共同的函数代码段，在调用各对象的函数时，都去调用这个公用的函数代码。

显然，这样做会大大节约存储空间。C++编译系统正是这样做的，因此每个对象所占用的存储空间只是该对象的数据部分所占用的存储空间，而不包括函数代码所占用的存储空间。如果声明了一个类： classTime{public:inthour;intminute;intsec;voidset(){cinabc;}};可以用下面的语句来输出该类对象所占用的字节数：

coutsizeof(Time)endl;

输出的值是12。

这就证明了一个对象所占的空间大小只取决于该对象中数据成员所占的空间，而与成员函数无关。

函数代码是存储在对象空间之外的。如果对同一个类定义了10个对象，这些对象的成员函数对应的是同一个函数代码段，而不是10个不同的函数代码段。

需要注意的是： 虽然调用不同对象的成员函数时都是执行同一段函数代码，但是执行结果一般是不相同的。

不同的对象使用的是同一个函数代码段，它怎么能够分别对不同对象中的数据进行操作呢？

原来C++为此专门设立了一个名为this的指针，用来指向不同的对象。需要说明：

(1) 不论成员函数在类内定义还是在类外定义，成员函数的代码段都用同一种方式存储。

(2) 不要将成员函数的这种存储方式和inline(内置)函数的概念混淆。

(3) 应当说明： 常说的“某某对象的成员函数”，是从逻辑的角度而言的，而成员函数的存储方式，是从物理的角度而言的，二者是不矛盾的。

行政工作必备excel函数

行政工作必备的Excel函数一般有以下函数：

数学类函数：SUM求和函数、SUMIF单条件求和、SUMIFS多条件求和、SUBTOTAL分类汇总、SUMPRODUCT求乘积之和、ROUND四舍五入等；

统计类函数：AVERAGE求平均值、AVERAGEIF（S）单条件（多条件）求平均值、COUNTA求个数、COUNTIF（S）单条件（多条件）求个数、MIN最小值、MAX***值、RANK求排名等；

查找引用类函数：COLUMN列序号、ROW行序号、VLOOKUP查找引用、INDEX数组引用、OFFSET引用、INDIRECT文本位置引用、MATCH查找、LOOKUP查找引用等；

文本类函数：FIND查找文本、LEN求文本长度、LETF从左向右提取文本、RIGHT从右向左提取文本、MID指定位置提前文本、SUBTITUTE替换文本等；

逻辑类函数：IF判断条件函数、AND逻辑函数、OR逻辑函数、IFERROR判断错误等。

函数图

excel函数有哪些种类-函数种类知识

excel函数有哪些种类-函数种类知识

Excel函数一共有11类，分别是数据库函数、日期与时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本函数以及用户自定义函数。下面，我为大家分享函数种类知识，快来看看吧!

财务函数

财务函数可以进行一般的财务计算，如确定贷款的支付额、投资的未来值或净现值，以及债券或息票的价值。财务函数中常见的参数：

未来值 (fv)--在所有付款发生后的投资或贷款的价值。期间数 (nper)--投资的总支付期间数。

付款 (pmt)--对于一项投资或贷款的定期支付数额。

现值 (pv)--在投资期初的投资或贷款的价值。例如，贷款的现值为所借入的本金数额。

利率 (rate)--投资或贷款的利率或贴现率。

类型 (type)--付款期间内进行支付的间隔，如在月初或月末。

信息函数

可以使用信息工作表函数确定存储在单元格中的数据的类型。信息函数包含一组称为 IS 的工作表函数，在单元格满足条件时返回 TRUE。

例如，如果单元格包含一个偶数值，ISEVEN工作表函数返回 TRUE。如果需要确定某个单元格区域中是否存在空白单元格，可以使用 COUNTBLANK工作表函数对单元格区域中的空白单元格进行计数，或者使用 ISBLANK 工作表函数确定区域中的某个单元格是否为空。

逻辑函数

使用逻辑函数可以进行真假值判断，或者进行复合检验。例如，可以使用 IF 函数确定条件为真还是假，并由此返回不同的数值。

文本函数

通过文本函数，可以在公式中处理文字串。例如，可以改变大小写或确定文字串的长度。可以将日期插入文字串或连接在文字串上。下面的公式为一个示例，借以说明如何使用函数 TODAY 和函数 TEXT 来创建一条信息，该信息包含着当前日期并将日期以"dd-mm-yy"的格式表示。

=TEXT(TODAY(),"dd-mm-yy")

用户自定义函数

如果要在公式或计算中使用特别复杂的计算，而工作表函数又无法满足需要，则需要创建用户自定义函数。这些函数，称为用户自定义函数，可以通过使用 Visual Basic for Applications 来创建。

举个简单的例子：

在Excel工作表中，选择菜单“工具→宏→Visual Basic编辑器”命令，打开Visual Basic窗口，然后选择菜单“插入→模块”命令，插入一个名为“模块1”的模块。

在新窗口中拷贝以下代码：

function v(a,b)

v=a*b

end function

关闭，回到EXCEL工作表界面，输入公式 =V(B1,C1)， 如果B1=9，C1=9，则自定义函数执行结果为B1*C1=81(就是代码中的a*b)。完毕之后点文件-另存格式为-加载宏。 宏的保存与调用：菜单--文件--另存为保存类型选-加载宏.xla;菜单--工具--加载宏，找出V

以上对Excel函数及有关知识做了简要的介绍，在以后的文章中笔者将逐一介绍每一类函数的使用方法及应用技巧。但是由于Excel的函数相当多，因此也可能仅介绍几种比较常用的函数使用方法，其他更多的函数您可以从Excel的在线帮助功能中了解更详细的资讯。

数据库函数

当需要分析数据清单中的数值是否符合特定条件时，可以使用数据库工作表函数。例如，在一个包含销售信息的数据清单中，可以计算出所有销售数值大于 1,000 且小于 2,500 的行或记录的总数。

Microsoft Excel 共有 12 个工作表函数用于对存储在数据清单或数据库中的数据进行分析，这些函数的'统一名称为 Dfunctions，也称为 D 函数，每个函数均有三个相同的参数：database、field 和 criteria。

这些参数指向数据库函数所使用的工作表区域。其中参数 database 为工作表上包含数据清单的区域。参数 field 为需要汇总的列的标志。参数 criteria 为工作表上包含指定条件的区域。

日期与时间函数

通过日期与时间函数，可以在公式中分析和处理日期值和时间值。

工程函数

工程工作表函数用于工程分析。这类函数中的大多数可分为三种类型：对复数进行处理的函数、在不同的数字系统(如十进制系统、十六进制系统、八进制系统和二进制系统)间进行数值转换的函数、在不同的度量系统中进行数值转换的函数。

查询和引用函数

当需要在数据清单或表格中查找特定数值，或者需要查找某一单元格的

引用时，可以使用查询和引用工作表函数。例如，如果需要在表格中查找与***列中的值相匹配的数值，可以使用 VLOOKUP工作表函数。如果需要确定数据清单中数值的位置，可以使用 MATCH工作表函数。

数学和三角函数

通过数学和三角函数，可以处理简单的计算，例如对数字取整、计算单元格区域中的数值总和或复杂计算。

统计函数

统计工作表函数用于对数据区域进行统计分析。例如，统计工作表函数可以提供由一组给定值绘制出的直线的相关信息，如直线的斜率和 y 轴截距，或构成直线的实际点数值。

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C++中定义类函数

可以有返回值，但在静态方法中不能调用非静态的方法和引用非静态的成员变量，注意这一点就可以了。

“函数类”是什么意思

函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。

类函数的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于基本初等函数包括哪六类函数、类函数的信息别忘了在本站进行查找喔。