几何作图有哪些优点？

早在古代，就有人能用直尺和圆规作出正三角形、正方形和正五边形了。可是，利用尺规来作正七边形或正十一边形或正十三边形的任何尝试，却都是以失败而告终。

这种局面持续了二千多年，数学家们猜想，凡是边数为素数的正多边形（如正七、正十一、正十三边形等）看来用圆规和直尺是作不出来的。但是在1796年，完全出乎数学界的意料之外，19岁的德国青年数学家高斯找到了用圆规和直尺来作边数为素数的正十七边形的方法。这个成就是如此辉煌，不仅使数学界为之轰动，而且也促使高斯把数学选为自己的终身职业。

五年以后，高斯又进一步宣布了能否作任意正多边形的判据。他证明了下面的定理：凡是边数为“费尔马素数”（即边数是2+1形状的数，而且还要是素数）的正多边形，就一定可以用尺规来作图。当n=2时，就是正十七边形；当n＝3时，就是正二百五十七边形；当n＝4时，就是正六万五千五百三十七边形……他还证明了，如果边数是素数，但不是费尔马素数的话（例如上面所提到过的正七边形，正十一边形等），那末这样的正多边形就不能用圆规和直尺来作出。

紧接在17以后的两个“费尔马素数”是257和65537。后来，数学家黎西罗果然给出了正二百五十七边形的完善作法，写满了整整80页纸。

另一位数学家盖尔美斯按照高斯的方法，得出了正六万五千五百三十七边形的尺规作图方法，他的手稿装满了整整一只手提皮箱，至今还保存在德国的著名学府哥庭根大学里。这道几何作图题的证明，可说是最为繁琐的了。

欧几里得几何作图

欧几里得几何作图的工具仅限于不带刻度的尺（只能画直线）和圆规（只能画圆）。

在传统的欧几里得几何课程中作图工具限于应用不带刻度的直尺和圆规，即通常所谓的“尺规作图”.在尺规作图中，如果根据所给条件能够作出所求图形，则称这个问题为作图可能问题，这时说这个图形是可作的.如果作不出所求图形，那么可分为两种情况:

1.所求的图形实际上不存在，这时说这个问题是不成立的;

2.所求的图形是存在的，但只用尺规无法作出(如三等分一个任意角)，这时说这个问题是作图不可能的.

可用尺规进行的基本操作是:1.过任意两个点可作一直线.2.直线可以向其两方任意延长.3.以任一点为圆心，以任意长为半径，可以作一个圆..对两个已知的图形(直线或圆)，如它们相交，可求其交点.5.在已知图形(直线或圆)上，或已知图形外，可以任取一些点，但不得取具有某种特殊性质的点.

这些基本操作也称为作图公法.实际上，它们与欧几里得(Euclid )的几何公理是等价的，前三条身就是几何公理.所谓几何作图就是有限次地进行上述几种操作得出图形来.作图方法的研究工作对数学的发展起了巨大的推动作用.

数学几何画图应该用什么软件？

平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。x0dx0a以下介绍几种几何画图软件x0dx0a（1）几何图霸(三维动态绘图软件)V3.3不错啊。x0dx0a（2）stfmath，一款多功能的数学工具。具有画图功能。另外还有矩阵计算，虚数计算，几何计算，几何单位换算，函数估算等功能。不仅适合于学生，也适合于工程师等。x0dx0a（3）AutoCADLT2D绘图软件x0dx0a（4）sai软件多版本集合软件包x0dx0a（5）cad制图软件是计算机辅助设计(ComputerAidedDesign，CAD)领域***的CAD软件包，此软件功能强大、使用方便、价格合理，在国内外广泛应用于机械、建筑、家居、纺织等诸多行业，拥有广大的用户群。

何谓几何作图？它有什么用途？

几何作图是模拟尺规作图的一款软件，可制作任意的几何图形。

图形之间动态关联，在调整图形后，图形之间几何关系保持不变；支持数与形相互转换，能够用数量去控制图形的变化，也可以用图形控制数值的变化。

怎么用cad几何作图

CAD本来就是几何作图的。

如果说的是数学的几何图，那么就是将起点定好或绘图界面任意位置点一下，然后根据几何图形的参数输入关联边和相对角度，即可完成任意角度长度的线或面。至于几何体，建议摸透了二维画法后再进行，否则会理解混乱。

比如：勾股定理的短直角边为10mm的三角形在CAD里面的画法如下

选直线草图，在绘图界面的右侧点鼠标左键，然后在键盘输入@1090（是垂直线），再键入@20-30，再将鼠标光标拖到起点按回车即可获得勾股定理的直角三角形。

@在CAD里是相对坐标值，如果不输@得到的事绝对坐标值也就是世界坐标系。不是想要的。边绘图边领会。

关于几何作图和几何作图法的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。