切线不等式是什么？

切线不等式是构造函数不等式的一种常用方法。多用于将指数、对数、无理根式统一到一阶幂函数的形式，用时还需考虑函数的凹凸性（凹凸性过于复杂的函数需慎用），难点是寻找切线放缩的位置通常于端点处进行放缩，不行的话后移选取特殊点，若还是搞不定则需要待定系数法进行选取。

切线不等式放缩公式

切线放缩是考试中的经典考法，最经典的不等式有e^x=x+1，linx=x-1及其变形。切线放缩可以化曲为直，化超越式为便于处理的线性式或无超越式函数予以处理，并能够达到局部的近似模拟，关注函数形态，把握其凹凸性、变化趋势是关键，通常是借助切线搭桥，从而证明问题。

切线放缩对均值不等式考试能直接用吗

切线放缩对均值不等式考试能直接用。

切线放缩能直接用。切线放缩法实质就是利用函数的图像性质解决一类多元的问题向一元函数求最值和类型的不等式转化。此时，可以选择先求二阶导看凹凸性，判断这个函数是否能使用切线法，或者能够被用得比较好。也可以直接选择求一阶导，把等号取道条件的切线值求出来，对应不等式常数项配最后的常数系数。

切线放缩的应用

切线放缩是考试中的经典考法，最经典的不等式有：e^x=x+1，linx=x-1及其变形。切线放缩可以化曲为直，化超越式为便于处理的线性式或无超越式函数予以处理，并能够达到局部的近似模拟，关注函数形态，把握其凹凸性、变化趋势是关键，通常是借助切线搭桥，从而证明问题

均值不等式求切线的原理

均值不等式求切线的原理利用均值不等式进行如下的配凑三式相加，得证切线法。根据查询相关信息显示，借助切割线定理，可以巧妙的证明两个正数的算术平均大于等于其几何平均，且当两个正数相等时，等号成立。

适用切线法证明的不等式

举一个例题说明吧。

设a、b、c、d0，且a+b+c+d=1，

证明:6(a³+b³+c³+d³)≥a²+b²+c²+d²+1/8.

[证明]设f(x)=6x³-x² (0x1)，

则原不等式为

f(a)+f(b)+f(c)+f(d)≥1/8

(其中，a、b、c、d0且a+b+c+d=1)

f(x)=6x³-x²在x=1/4处的切线函数为

y=f′(1/4)(x-1/4)+f(1/4)=(5/8)x-1/8.

下面证明f(x)≥(5/8)x-1/8，

即6x³-x²≥(5/8)x-1/8.

此式等价于

(4x-1)²(3x+1)≥0，显然成立.

∴f(a)≥(5/8)a-1/8，

f(b)≥(5/8)b-1/8，

f(c)≥(5/8)c-1/8，

f(d)≥(5/8)d-1/8.

以上四式相加得

f(a)+f(b)+f(c)+f(d)

≥[5(a+b+c+d)-4]/8

=1/8.

∴6(a³+b³+c³+d³)≥a²+b²+c²+d²+1/8。

高考大题直接用用切线不等式扣分吗？比如直接写由切线不等式得。。。

扣分，这个需要简单证明，其实，你都已经知道结论了，就是证明过程可以很简略，有那个意思就行

切线放缩的几个公式是什么？

切线放缩的公式是：ex≥x+1(当x=0时取等号)和nx≤x-1(当x=1时取等号)。

刚刚接触导数的时候，数学老师都会讲到这个很奇妙的不等式：ex≥x+1。

结合图像，容易发现，y=x+1其实就是曲线y=ex在（0，1）处的切线。

由于切线恒在曲线下方，所以就存在如上的不等关系。

除此之外，还有一个重要的不等式：x-1≥lnx（x0）

其图像如下，容易发现y=x-1也是一条切线。

切线放缩法实质就是利用函数的图像性质解决一类多元的问题向一元函数求最值和类型的不等式转化。

切线不等式的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于三角形判定定理、切线不等式的信息别忘了在本站进行查找喔。